PHẦN 1 Trong ba chương đầu tiên, chúng tôi đã giới thiệu một vài khái niệm và phương pháp, sử dụng các ví dụ từ kinh doanh, thể thao, chính trị, v.v... như các phương tiện thể hiện. Trong các Chương sau, chúng tôi sẽ để cho các ý tưởng và kỹ thuật phát huy trong thực tế. Ở đây chúng tôi tóm tắt và tổng kết lại các ý tưởng và kỹ thuật đó để các bạn dễ tham chiếu. Trò chơi là một tình huống của sự phụ thuộc ỉẫn nhau về chiến lược: kết quả của lựa chọn (chiến lược) của bạn phụ thuộc vào lựa chọn của một hoặc nhiều người khác đang hành động một cách có mục đích. Những người ra quyết định trong trò chơi được gọi là người chơi, còn lựa chọn của họ được gọi là các bước đi. Mối quan tâm hoặc lợi ích của những người chơi có thể hoàn toàn mâu thuẫn; lợi ích của người này luôn luôn là thiệt hại của người khác. Những trò chơi như vậy gọi là các trò chơi có tổng bằng không. Tuy nhiên, điển hình hơn là khi trò chơi có đồng thời cả những tương đồng cũng như mâu thuẫn về lợi ích; ở đó có thể có những kết hợp chiến lược cùng có lợi, hoặc cùng có hại. Dù thế nào chúng tôi cũng quy ước gọi những người chơi khác trong trò chơi là các đối thủ. Các bước đi trong trò chơi có thể là luân chuyển hoặc đồng thời. Trong trò chơi với những bước đi luân chuyển có một dãy mắt xích dài của suy luận: Nếu tôi làm điều này, đối thủ của tôi có thể sẽ làm điều đó và đến lượt mình tôi sẽ trả lời bằng cách như thế này... Trò chơi như vậy được nghiên cứu bằng cách vẽ ra cây trò chơi. Các lựa chọn bước đi tối ưu có thể tìm thấy bằng cách áp dụng quy tắc 1: nhìn xa hơn và suy luận ngược về. Trong trò chơi với các bước đi đồng thời, có một vòng tròn logic của suy luận: tôi nghĩ là anh ta nghĩ ràng tôi nghĩ như vậy... cần phải làm một điều tưởng như không thể; đó là thấu hiểu hành động của đôi thủ ngay cả khi bạn thực tế không thể nhìn thấy nó khi bạn đi bước đi của minh. Để đối phó với trò chơi kiểu này cần phải xây dựng một bảng chỉ ra tất cả các kết cục tương ứng với tất cả các kết hợp lựa chọn có thể tưởng tượng ra. Sau đó, thực hiện theo các bước sau đây. Hãy bắt đầu bằng tìm xem liệu các bên có chiến lược lấn át hay không - đó là chiến lược luôn đem lại kết quả tốt hơn tất cả các chiến lược khác của bên đó, không phụ thuộc vào lựa chọn của bên kia. Điều này dẫn đến quy tắc thứ hai: nếu bạn có chiến lược lấn át, hãy sử dụng nó. Nếu bạn không có chiến lược lấn át trong khi đối thủ của bạn lại có, hãy tính toán rằng anh ta sẽ sử dụng nó và chọn câu trả lời tối ưu tương ứng.
96 Tiếp theo, nếu không bên nào có chiến lược lấn át, hãy xem liệu có bên nào có chiến lược bị lấn át hay không - đó là chiến lược luôn luôn mang lại kết cục xấu hơn đối với bên áp dụng nó so với khi bên đó áp dụng các chiến lược khác. Nếu đúng như vậy, hãy áp dụng quy tắc thứ ba: hãy loại bỏ các chiến lược bị lấn át khỏi tính toán. Cứ tiếp tục làm như vậy một cách lần lượt. Nếu trong quá trình đó, có chiến lược lấn át nào đó xuất hiện trong các trò chơi nhỏ hơn, chúng sẽ lần lượt được chọn. Nếu quy trình này kết thúc tại một kết cục duy nhất, bạn đã tìm được giải pháp về hành động cho những người chơi và kết cục của trò chơi. Ngay cả khi nếu quy trình không dẫn đến một kết cục duy nhất nó cũng có thể giảm quy mô của trò chơi xuống một mức mà bạn có thể tìm cách xoay sở tốt hơn. Cuối cùng, nếu không có cả chiến lược lấn át lẫn bị lấn át, hoặc sau khi trò chơi đã được đơn giản hóa hết mức bằng áp dụng bước thứ hai thì hãy dùng quy tắc thứ tư: Tìm kiếm điểm cân bằng là cặp chiến lược mà trong đó hành động của người này chính là câu trả lời tối ưu cho hành động của người kia. Nếu chỉ có một điểm cân bằng duy nhất kiểu này, sẽ dễ hiểu là tất cả người chơi cùng chọn nó. Nếu có nhiều điểm cân bằng như vậy, mọi người sẽ cùng phải biết 1 quy tắc chung hoặc thỏa thuận để chọn 1 trong số chúng. Nếu không có điểm cân bằng nào như vậy, điều này thường có nghĩa là bất kỳ 1 hành vi có hệ thống nào cũng có thể bị đối thủ tìm cách khai thác, thì người chơi cần phải biết chơi hỗn hợp – pha trộn các cách đi của mình. Trên thực tế, các trò chơi có thể có 1 vài bước đi luân chuyển và 1 vài bước đi đồng thời; khi đó cần phải sử dụng kết hợp các kỹ thuật này để tư duy và xác định lựa chọn tối ưu cho hành động của người chơi.
97