Tư Duy Chiến Lược

Chương 1, chúng tôi đã nói điều này có thể xảy ra. Và bây giờ chúng tôi sẽ giải thích tại sao. Lý do nằm ở trong tương tác giữa các chiến lược của hai người chơi. Khi người đỡ bóng chơi khá hơn khi đỡ bên trái, người giao bóng sẽ năng chuyển dịch sang bên phải hơn (43% thay vì 40% như trước đây). Để đối phó, người đỡ bóng cũng sẽ đi chuyển sang bên phải nhiều hơn. Kỹ năng đánh trái tốt hơn tháo khóa sức mạnh của kỹ năng đánh phải của bạn. Tương tự như vậy đối với Larry Bird, một sự cải thiện khi bắn bằng tay trái sẽ làm thay đổi cách anh ta tự vệ và cho phép anh ta bắn bằng tay phải nhiều hơn. Một ví dụ khác cho cùng một hiện tượng, giả sử người đỡ bóng rèn luyện để trở nên nhanh nhẹn hơn khiến anh ta có thể quay từ phải sang trái để đỡ bóng

188 một cách chính xác hơn. Tỷ lệ thành công của anh ta ở tình huống này nhờ vậy tăng từ 20% lên 25%. Một lần nữa, tỷ lệ các bước dịch chuyển sang phải sẽ tăng từ 30% lên 31,6% (nếu sử dụng phương pháp Williams, tỷ lệ giữa các bước di chuyển sang phải và bên trái tăng từ 30:70 lên 35:65). Người đỡ bóng sẽ di chuyến sang phải nhiều hơn bởi vì đây là chỗ anh ta có kỹ năng được cải thiện. Để đối phó lại, người giao bóng sẽ giảm bớt lợi điểm của người đỡ bóng bằng cách giao bóng sang bên phải ít đi.

189 HÀNH ĐỘNG NGẪU HỨNG NHƯ THẾ NÀO? Bạn sẽ làm thế nào nếu người ta bảo bạn chơi pha trộn giữa ném bóng bổng và bóng nhanh một cách tuỳ hứng những theo tỷ lệ bằng nhau? Có một cách là chọn một con số ngẫu nhiên từ 1 đến 10. Nếu số đó bằng hoặc nhỏ hơn 5. bạn sẽ ném bóng nhanh: nếu từ 6 trở lên, bạn sẽ ném bóng bổng. Tất nhiên điều này chỉ làm giảm nhẹ một lớp của vấn đề. Vậy thì bạn sẽ làm thế nào để chọn một số ngẫn nhiên từ 1 đến 10? Hãy bắt đầu với một vấn đề đơn giản hơn là cố gắng ghi lại thứ tự ngẫu nhiên của mặt đồng xu khi bạn tung nó. Nếu thứ tự này là thực sự ngẫu nhiên thì bất kỳ ai cố gắng đoán thứ tự bạn ghi lại cũng chỉ có thể đúng ở mức trung bình không quá 50%. Nhưng ghi lại thứ tự “ngẫu nhiên” như vậy thực ra khó khăn hơn bạn tưởng. Các nhà tâm lý học phát hiện ra rằng mọi người thường có xu hướng quên mất rằng mặt đồng xu ngửa cũng có khả năng đi sau không kém gì mặt sấp; do vậy họ thường đoán quá nhiều cặp đôi đôi nhau liên tục trong khi rẫt hiếm khi có những dãy đoán toàn ngửa. Nếu một đồng xu tung lên cú 30 lần ngửa liên tiếp, lần tiếp theo khả năng lật ngửa vẫn có khả năng xảy ra đúng bằng khả năng lật sấp. Không có cái gì được gọi là “đến lượt” đối với mặt sấp cả. Tương tự như vậy trong quay xổ số, con số của tuần trước vẫn có khả năng thắng tiếp lần sau như tất cả các con số khác. Để tránh đặt ra một thứ tự nào đó vào dãy ngẫu nhiên, bạn cần một cơ chế khách quan hoặc độc lập hơn. Một trong các mánh khoé ở đây có thể là chọn một quy tắc xác định nào đó nhưng là một quy tắc vừa bí mật, vừa đủ phức tạp để khó có thể phát hiện ra. Ví dụ, hãy nhìn vào độ dài của các câu trong cuốn sách này. Nếu câu gồm có một số lẻ các chữ, gọi đó là ngửa; nếu câu gồm một số chẫn các chữ, gọi đó là sấp. Điều này có thể cho ra một dãy ngẫu nhiên. Nếu chúng ta quay lại đếm 10 câu trước, giả sử chúng ta sẽ có dãyN, S, N, N, N, S, N, S, S, N. Nếu bạn thấy sử dụng cuốn sách này không thuận tiện lắm, đừng lo. Chúng ta luôn luôn mang theo các dãy số với thứ tự ngẫu nhiên bên mình. Chẳng hạn lấy ngày sinh của bạn bè hoặc người thân. Đối với các ngày chẵn, gọi đó là ngửa, nếu là ngày lẻ, gọi đó là sấp. Hoặc xem kim giây trên chiếc đồng hồ đeo tay của bạn. Giả sử chiếc đồng hồ của bạn không thật chính xác, khi đó sẽ không ai khác biết chính xấc vị trí hiện tại của chiếc kim giây trên đồng hồ của bạn. Lời khuyên của chúng tôi đối với vận động viên ném bóng phải có tỷ lệ hồn hợp 50:50 là liếc vào đồng đồ đeo tay của mình ngay trước mỗi lần ném bóng. Nếu kim giây chỉ vào sô chẵn thì ném bóng

190 nhanh; nếu số lẻ, ném bóng bổng. Chiếc kim dây có thể sử đụng để đạt được bất ,kỳ tỷ lệ nào. Để ném bóng nhanh 40% thời gian và bóng bổng 60% thời gian còn lại, chọn bóng nhanh nếu kim giây nằm giữa giây số 1 và 24; còn nếu nằm giữa giây sô" 25 và 60, hãy ném bóng bổng.

191 NHỮNG TÌNH HUỐNG DUY NHẤT Tất cả những lập luận trên đều có ý nghĩa trong các trò chơi như bóng bầu dục, bóng chày hay quần vợt, trong đó các tình huống như nhau phát sinh nhiều lần trong một trận đấu và cũng những người chơi đó đối đầu với nhau hết trận này sang trận khác. Khi đó, họ sẽ đủ có thời gian và cớ hội để quan sát bất kỳ hành vi có hệ thống nào của đối phương và tìm cách đốì phó với nó. Tương ứng như vậy, điều quan trong là bạn cần tránh những khuôn mẫu có thể bị khai thác và luôn gắn chặt vào tỷ lệ hỗn hợp tối ưu. Vậy còn những trò chơi chỉ có một lần chơi duy nhất thì sao? Hãy xem xét việc lựa chọn địa điểm tấn công và phòng thủ trong một trận chiến đấu. Ở đây, tình huống thường là duy nhất cho nên đối phương không thể suy luận ra bất kỳ một sự có hệ thống nào từ các hành động trước đó của bạn. Tuy nhiên, tình huống cho lựa chọn ngẫu nhiên nảy sinh từ khả năng sử dụng gián điệp. Nếu bạn chọn một cách hành động xác định nào đó, và kẻ thù phát hiện ra bạn đang định làm gì, chúng sẽ chọn cách hành động để gây bất lợi nhất đối với bạn. Bạn muốn làm chúng phải ngạc nhiên; cách chắc chắn nhất để làm điều này là làm ngạc nhiên chính bạn. Bạn cần phải để mở các khả năng cho lựa chọn càng lâu càng tốt và tại thời điểm cuối cùng, bạn sẽ chọn giữa các khả năng bằng một công cụ bất đoán và do đó có thể tránh bị gián điệp phát hiện. Các tỷ lệ tương đối của công cụ cũng cần phải làm sao cho nếu kẻ thù có phát hiện ra, chúng cũng không thể biến thông tin đó thành lợi thế của mình được. Tuy nhiên, đó lại chính là tỷ lệ hỗn hợp tối ưu đã được tính toán trong định nghĩa trên đây. Cuối cùng là một lời cảnh báo. Ngay cả khi bạn đang sử dụng tỷ lệ hỗn hợp tối ưu của mình, vẫn có những trường hợp bạn rơi vào một kết cục xấu. Ngay cả khi Dave Smith là không thể đoán trước, đôi khi Lenny Dykstra vẫn sẽ đoán đúng và đẩy được bóng ra khỏi sân. Trong chơi bóng, bạn cần chơi theo nhiều kiểu nhưng quan trọng là đôi khi phải đá một quả bóng dài để giữ cho hàng phòng ngự chơi trung thực. Khi quả chuyền bóng thành công, các cổ động viên và những người bình luận thể thao sẽ kinh ngạc trước một cách chơi hết sức khôn khéo của huấn luyện viên và tung hô ông ta như một thiên tài. Nhưng khi thất bại, huân luyện viên sẽ bị chỉ trích thậm tệ: làm sao ông ta có thể mạo hiểm với cú chuyền dài như vậy thay vì chơi đa dạng? Thời điểm để đánh giá chiến lược của huấn luyện viên chính là trước khi sử dụng nó trong bất kỳ tình huống nào. Huấn luyện viên cần phải công khai một thực tế rằng việc trộn lẫn các cách chơi là cần thiết: chạy chuyền dẫn bóng khắp

192 sân có thể hiệu quả chính bởi vì một số nguồn phòng ngự sẽ bị phân tán để canh các cú dội bom đắt giá đôi khi được thực hiện. Tuy nhiên, chúng tôi ngờ rằng ngay cả khi huấn luyện viên lớn tiếng nói ra thông điệp này trên tất cả các báo và kênh truyền hình trước trận đấu rồi sử dụng những cú dội bom như vậy trong trận đấu và bị thất bại, ông ta vẫn sẽ bị chỉ trích không kém gì so với khi chưa cố gắng giáo dục công chúng về các yếu tố của lý thuyết trò chơi.

193 VỆ SĨ CỦA NHỮNG LỜI NÓI DỐI Nếu bạn đang sử dụng tỷ lệ hỗn hợp tối ưu của mình thì việc người chơi kỉa có phát hiện ra điều đó không là không quan trọng, chừng nào anh ta chưa tìm ra được hành động cụ thể của bạn được chỉ ra bởi phương tiện ngẫu nhiên của bạn trong trường hợp cụ thể. Anh ta không thể lợi dụng được chiến lược ngẫu nhiên của bạn: chiến lược cân bằng được lựa chọn để bảo vệ bạn khỏi bị đối thủ khai thác chính bằng cách đó. Tuy nhiên, nếu vì bất kỳ một lý do nào mà bạn không chọn đúng tỷ lệ hỗn hợp tối ưu của mình thì giữ bí mật là điều tối quan trọng. Sự rò ri thông tin về điều này sẽ khiến bạn phải trả giá đắt. Cũng vì lẽ đó, bạn có thể được lợi bằng cách làm cho đối thủ của bạn tin vào cái sai trong kê hoạch của bạn. Để chuẩn bị cho cuộc đổ bộ vào bờ biển Normandy tháng 6 năm 1944, quân Đồng minh sử dụng nhiều phương tiện để khiến người Đức tin rằng cuộc tẩn công sẽ diễn ra ở Calais. Một trong những cách tài tình nhất là biến một tình báo Đức trở thành gián điệp hai mang - nhưng không phải là một gián điệp hai mang bình thường. Người Anh làm mọi điều để chắc chắn người Đức biết rằng tình báo của họ đã bị mua chuộc, dĩ nhiên không để cho người Đức biết họ cố tình làm như vậy. Để xây đựng lòng tin (sự mất lòng tin) rằng tình báo đó là gián điệp haì mang, bọ để anh ta chuyển về nhà một số thông tin tệ nhất có thể có. Người Đức thấy những thông tin này hữu ích đơn giản bằng việc suy luận theo hướng ngược lại những gì họ được thông báo. Điều này đã được sắp đặt một cách cố ý. Khi kẻ hai mang kia chuyển về một thông tin thật rằng quân Đồng minh sẽ đổ bộ vào Normandy, người Đức đã lấy đó như một bằng chứng tiếp theo rằng chính Calais đã được chọn làm địa điểm tấn công. Chiến lược này còn có lợi thế tiếp theo là sau cuộc đổ bộ, người Đức không còn chắc chắn hoàn toàn rằng tình báo của họ là điệp viên hai mang nữa. Anh ta đã lại trở thành một trong số các nguồn thông tin chính xác của họ. Với lòng tin được khôi phục lại, bây giờ người Anh lại có thể gửi những thông tin sai và để người Đức tin vào chúng. Vấn đề ở câu chuyện này là những người Đức có thể đã dự đoán được chiến lược của người Anh và do đó tính toán rằng có một xác suất nào đó về chuyện tình báo của họ có thể đã bị mua chuộc. Khi chơi các chiến lược hỗn hợp hay ngẫu nhiên, bạn không thể lừa đối phương mọi lúc hoặc bất kỳ thời điểm cụ thể nào. Điều tốt nhất bạn có thể hy vọng là khiến đối thủ phải đoán và lừa được đối thủ vài lần. về mặt này, khi bạn biết người bạn đang nói chuyện có mong muốn

194 đánh lừa bạn vì lợi ích của anh ta, tốt nhất là bạn nên bỏ qua bất kỳ lời khẳng định nào anh ta đưa ra thay vì chấp nhận nó đúng như nó có hay suy luận rằng ngược lại sẽ chính là sự thật. Có một tâu chuyện giữa hai doanh nhân là đốì thủ của nhau và gặp nhau tại một ga tàu ở Vacsava. “Anh định đi đâu?” người đàn ông thứ nhất hỏi. “Đến Minsk”, người kia đáp. “Đến Minsk ư? Anh liều quá đây! Tôi biết anh nói với tôi rằng anh đi Minsk bởi vì anh muốn tôi tin rằng anh đi Pinsk cơ, Nhưng tôi thì tôi biết rằng anh đúng là đi Minsk thật. Tại sao anh lại nói dối tôi ?” Hành động có thể cho thấy rõ hơn lời nới một chút. Khi nhìn thấy cái mà đối thủ của bạn làm, bạn có thể suy đoán xác suất tương đối để có thể xảy ra những gì mà anh ta muốn giấu bạn. Điều rõ ràng từ các ví dụ của chúng tôi là bạn không thể đơn giản nhìn nhận những khẳng định của đôi thủ theo bề ngoài của chúng. Nhưng điều đó cũng không có nghĩa là bạn phải bỏ qua những gì anh ta làm khi cố gắng phân tích xem lợi ích thực sự của anh ta nằm ở đâu. Tỷ lệ đúng để chơi hỗn hợp cân bằng phụ thuộc rất nhiều vào thu hoạch của người chơi. Như vậy, quan sát bước đi của người chơi có thể cho thấy một số thông tin về tỷ lệ hỗn hợp được sử dụng và là một bằng chứng đáng giá để giúp suy đoán thu hoạch của đôi phương. Các chiến lược ra bài trong trò bài poker là ví dụ thích hợp nhất ở đây. Những người chơi bài poker rất quen với việc cần phải pha trộn các cách chơi. John McDonald đưa ra lời khuyên như sau: “Bàn tay poker luôn phải được giấu đằng sau chiếc mặt nạ của sự phi nhất quán. Người chơi poker giỏi cần phải tránh có sẵn những bài chơi và phải hành động ngẫu nhiên, thậm chí đôi khi đến mức vi phạm cả những nguyên tắc sơ đẳng nhất của trò chơi” . Một người chơi “chặt chẽ” không bao giờ giở ngón lừa sẽ hiếm khi thắng một ván ù lớn; bởi sẽ chẳng có ai theo anh ta. Anh ta có thể thắng nhiều ván nhỏ, nhưng chắc chắn sẽ kết thúc là người thua cuộc. Một người chơi quá “thoáng” thường xuyên giở ngón lừa sẽ luôn bị bắt thóp và cuối cùng cũng sẽ thua. Chiến lược tốt nhất ỉà phối hợp cả hai. Giả sử rằng bạn biết một đối thủ poker thông thường lên bài hai phần ba thời gian và gọi bài một phần ba thời gian còn lại khi anh ta có bộ bài tốt. Còn nếu bài xấu, anh ta sẽ ôm bài 2/3 thời gian và lên bài 1/3 thời gian còn lại (nói chung sẽ là một ý tưởng dở nếu gọi bài khi bạn đang giở ngón lừa bởi vì bạn không chờ

195 đợi một ván thắng). Khi đó ta có thể lập bảng như sau để tính xác suất các hành động. Trước khi anh ta ra bài, bạn tin rằng cơ hội bài xấu và tốt là như nhau. Bởi vì việc phối hợp các khả năng xảy ra phụ thuộc vào chất lượng bài của anh ta nên bạn có thể có thêm thông tin từ việc ra bài đó. Nếu bạn thấy anh ta “ôm” bài, bạn có thể chắc chắn là bài của anh ta xấu. Nếu anh ta gọi, bạn biết là anh ta đang có bài tốt. Trong cả hai trường hợp này việc đánh cuộc đã xong. Nếu anh ta lên bài thì khả năng anh ta có bài tốt sẽ là 2:1. Việc anh ta ra bài không phải luôn luôn tiết lộ chính xác bài của anh ta nhưng bạn cũng đã biết nhiều hơn so với ban đầu. Sau khi nghe lên bài, bạn tăng khả năng anh ta có bộ bài tốt từ 1/2 lên 2/3. 9. SỰ BẤT NGỜ Cho đến giờ, chứng tôi mới chỉ tập trung áp dụng các chiến lược ngẫu nhiên hóa hoàn toàn vào các trò chơi trong đó lợi ích của những người chơi là hoàn toàn đối ngược. Có vẻ đáng ngạc nhiên hơn nếu bạn biết rằng có khả năng tìm thấy điểm cân bằng với những hành vi ngẫu hứng ngay cả khi những người chơi có chung lợi ích. Trong trường hợp này, phối hợp các cách chơi sẽ dẫn đến một kết cục kém hơn cho tất cả các bên. Nhưng nếu chỉ vì kết cục kém hơn cũng chưa có nghĩa là các chiến lược không có điểm cân bằng: điểm cân bằng chỉ là sự mô tả, nó không phải là giải pháp. Lý do phải phối hợp các bước đi xuất phát từ thất bại trong hợp tác. Vấn đề này chỉ nảy sinh khi không có một điểm cân bằng duy nhầt. Chẳng hạn hai người đang gọi điện thì đường dây đột ngột bị gián đoạn; họ không phải lúc nào cũng biết ai sẽ phải gọi lại cho ai. Không có khả năng liên lạc, những người chơi không biết phải chờ đợi điểm cân bằng nào. Theo một nghĩa thoáng hơn thì cân bằng với ngẫu nhiên hóa là cách để chơi một thỏa hiệp giữa những điểm cân bằng được phối kết. Bản chất của sự thỏa hiệp này được minh họa trong ví dụ dưới đây.

196 Delia và Jim là một kiểu cặp đôi mà bạn thường hay thấy trong các truyện hư câu, chính xác đây là truyện Quà tặng của Magi của O’Henry. “Không ai có thể đo được” họ yêu nhau đến mức nào và mỗi người sẵn sàng hy sinh những gì mình có chỉ để có được một món quà Noel cho người kia. Delia bán mái tóc của mình để mua cái dây đeo cho chiếc đồng hồ được thừa kế của Jim, còn Jim bán chiếc đồng hồ đó để mua bộ lược gài cho mái tóc xinh đẹp của Delia. Nếu họ biết nhau rõ hơn, họ đã có thể nhận ra khả năng là mỗi người sẽ bán món đồ quý giá của mình đi để mua quà cho người kia và kết quả sẽ là một sai lầm mang tính bi kịch. Delia sẽ dừng lại và nghĩ xem liệu có nên cứ giữ mái tóc để chờ món quà của Jim hay không. Cũng như vậy Jim cần phải nghĩ xem có nên bán chiếc đồng hồ của mình không. Tât nhiên nếu cả hai đều dừng lại và không làm gì cả thì sẽ không ai nhận được quà và đây sẽ là một sai lầm khác. Câu chuyện này có thể được thể hiện như một trò chơi như sau. Thu hoạch cho [Della; Jim) Các chiến lược của đôi vợ chồng tương tác với nhau ngay cả khi các lợi ích của họ là hầu như hoàn toàn trùng nhau. Đối với mỗi người cả hai kiểu sai lầm đều dẫn đến kết cục xấu. Để cụ thể hóa, chúng tôi đặt điểm không (0) cho điều này. Giữa hai kết cục, trong đó một bên trao quà, bên kia nhận món quà đó, giả sử mỗi người đều nghĩ rằng trao quà (2 điểm) tốt hơn là nhận quà (1 điểm). Tình huống khi Delia giữ mái tóc còn Jim bán chiếc đồng hồ của mình là một kết cục cân bằng; chiến lược của mỗi người là câu trả lời tôi ưu đối với người kia. Tuy nhiên, tình huống khi Delia bán mái tóc, còn Jim giữ lại chiếc đồng hồ cũng là một điểm cân bằng nữa. Liệu có một thỏa thuận ngầm được hiểu bởi cả hai bên để chọn điểm cân bằng này thay cho điểm cân bằng kia hay không? Sự bất ngờ là một khía cạnh quan trọng của món quà; do vậy họ không thể trao đổi với nhau trước để thiết lập thỏa thuận.

197 Sự kết hợp có thể giúp giữ lại tính bất ngờ, tất nhiên với một chi phí. Dễ dàng chứng minh được các chiến lược trong đó mỗi bên chọn tặng quà với xác suất 2/3 và nhận quà với xác suât 1/3 cũng tạo thành một điểm cân bằng. Giả sử rằng Delia sử dụng chính tỷ lệ này. Nếu Jim bán chiếc đồng hồ của mình, sẽ có 1/3 cơ hội là cô sẽ giữ mái tóc (2 điểm) và 2/3 cơ hội là bán nó (0 điểm). Kết quả trung bình là 2/3 điểm. Tính toán tương tự như vậy cho thấy nếu Jim giữ lại chiếc đồng hồ, kết quả trung bình cũng sẽ là 2/3. Do vậy Jim không có lý do rõ ràng để chọn chiến lược này thay vì chiến lược kia, hoặc thực tế là bất kỳ một sự kết hợp nào giữa chúng. Một lần nữa hãy chú ý rằng việc Delia sử dụng tỷ lệ hỗn hợp tối ưu của mình chính là để giữ cho Jim cũng áp dụng tỷ lệ đó của anh ta và ngược lại. Xác suất sai lầm xảy ra là khá lớn: 4/9 lần đôi vợ chồng thấy rằng mỗi người đã bán cái mà người kia mua quà tặng cho (như trong câu chuyện của 0’Henry) và 1/9 lần là chẳng ai nhận được quà tặng. Bởi có những sai lầm như vậy nên điểm trung bình 2/3 ít hơn điểm trong các tình huống cân bằng, trong đó một người tặng và một người nhận (2 điểm cho người tặng và 1 điểm cho người nhận). Điều này không giống như trong trò chơi quần vợt, trong đó mỗí người có thể tăng tỷ lệ thành công lên bằng cách áp dụng tỷ lệ chơi hỗn hợp. Vì sao có sự khác nhau đó? Quần vợt là trò chơi có tổng lợi ích bằng không, trong đó các lợi ích của hai bên là hoàn toàn đối lập. Họ sẽ làm tốt hơn khi họ chọn các xác suất hỗn hợp một cách độc lập. Trong câu chuyện Quà tặng của Magi, mối quan tâm của hai vợ chồng gần như trùng nhau. Do vậy, họ cần phải biết phối hợp các tỷ lệ hỗn hợp của mình. Họ cần tung đồng xu và tùy theo kết quả mà quyết định xem ai tặng và ai nhận. Đôi vợ chồng này thực ra có một chút mâu thuẫn trong lợi ích; Jim muốn có kết quả phía trên bên trái trong khi Delia muốn kết quả phía dưới bên phải. Một tỷ lệ hỗn hợp đã được phối hợp có thể cho họ một thỏa hiệp, chia đôi chênh lệch. Khi việc tung đồng xu quyết định ai tặng và ai nhận, kết quả trung bình cho mỗi người là 1,5 điểm. Tất nhiên yếu tố bất ngờ ở đây thì đã mất.

198 HÃY BẮT LẤY CHỪNG NÀO CÓ THỂ Cho đến giờ chúng ta thấy có rất ít các ví dụ về chiến lược hỗn hợp bên ngoài thế giới thể thao. Vì sao các nhà kinh doanh lại ít khi sử dụng hành vi ngẫu nhiên trong thế giới thực như vậy? Trước hết rất khó xây dựng một ý tưởng về việc phó mặc mọi thứ cho may rủi trong văn hóa doanh nghiệp, khi người ta luôn muốn kiểm soát kết quả đạt được. Điều này đặc biệt đúng khi có những chuyện xảy ra không như mong muốn bởi vì nó đôi khi cũng phải xảy ra khi các bước đi được lựa chọn một cách ngẫu nhiên. Trong khi có một số người hiểu rằng huấn luyện viên bóng đá đôi khi phải làm động tác giả để giữ cho hàng phòng ngự chơi trung thực, một chiến lược rủi ro tương tự trong kinh doanh có thể khiến bạn bị đuổi việc nếu chiến lược đó thất bại. Nhưng điều quan trọng ở đây không phải là những gì rủi ro sẽ luôn mang lại lợi nhuận, đúng hơn là nó tránh cho bạn mối nguy hiểm khi sử dụng những mẫu hình xác định và tính dễ đoán. Một ứng dụng trong đó các chiến lược hỗn hợp giúp cải thiện kết quả kinh doanh là phiếu giảm giá. Các công ty sử dụng các phiếu giảm giá để xây dựng thị phần. Ý tưởng ở đây là lôi kéo thêm khách hàng mới và không chỉ giảm giá cho thị trường hiện tại của bạn mà thôi. Nếu các đối thủ cạnh tranh cũng đồng thời đưa ra phiếu giảm giá thì khách hàng không có động cơ đặc biệt để chuyển từ nhãn hiệu hàng hóa này sang một nhãn hiệu khác. Thay vì thế, họ vẫn sẽ mua nhãn hiệu hàng hớa hiện tại của mình và vẫn được giảm giá. Chỉ có khi một công ty chào phiếu giảm giá trong khi các công ty khác không làm như vậy thì các khách hàng mới có động cơ muốn thử sản phẩm mới. Trò chơi chiến lược với phiếu giảm giá đối với các đối thủ cạnh tranh như Coke và Pepsi rất giống với vấn đề về phối hợp của Delia và Jim. Cả hai công ty đều muốn mình là người đưa ra phiếu giâm giá. Nhưng nếu họ làm điều đó đồng thời thì các tác động sẽ khử lẫn nhau và tình trạng của cả hai bên sẽ đều xấu đi. Một giải pháp là đi theo một mô hình có thể đoán trước như đưa ra phiếu giảm giá cứ 6 tháng một lần và đối thủ sẽ có thể biết cách để hành động xen kẽ. Vấn đề đối với giải pháp này là nếu Coke đoán được Pepsi sắp tung ra phiếu giầm giá, họ sẽ thấy nên đi trước một bước đón đầu. Cách duy nhất để tránh hành động đón đầu là giữ yếu tố bất ngờ thông qua việc sử dụng chiến lược ngẫu nhiên hóa, Có những trường hợp khác nữa khi doanh nghiệp cần phải tránh các mô hình lập sẵn và tính dễ đoán nhận. Một số hãng hàng không chào vé giảm giá cho những người đi sẵn sàng mua vé vào phút cuối cùng. Nhưng họ sẽ không nói với bạn số ghế trống còn lại để bạn có thể dự đoán khả năng thành công. Nếu việc

199 còn những chiếc vé vào phút cuối là dễ đoán trước thì sẽ là một cơ hội rất lớn để khai thác hệ thống này, khi đó các hãng hàng không sẽ mất những khách hàng đáng ra đã mua vé và thanh toán đúng giá như cách thông thường. Việc sử dụng các chiến lược ngẫu hứng thường thấy nhất trong kinh doanh là tạo động cơ cho sự tuân thủ với chi phí giám sát thấp hơn. Điều này được áp dụng cho tất cả mọi thứ từ kiểm toán thuế, kiểm tra chất gây nghiện đến xác định thời gian đỗ xe. Nó cũng giải thích tại sao sự trừng phạt không nhất thiết phải tương ứng với mức độ vi phạm. Tiền phạt thông thường cho việc đỗ xe trái luật tại nơi có máy đo thời gian là gấp nhiều lần so với mức phí mà máy đo tính toán. Nêu như mức giá của máy đo là 1 đô la cho mỗi giờ đỗ xe thì liệu mức phạt 1 đô la có đủ để buộc mọi người phải trung thực hay không? Sẽ là đủ nếu như cảnh sát giao thông chắc chắn sẽ tóm bạn mỗi lần bạn đỗ xe mà không bỏ tiền vào máy. Biện pháp giám sát tuân thủ kiểu như vậy sẽ là rất tốn kém. Lương của những người giám sát giao thông sẽ là khoản lớn nhất, và cả chi phí để vận hành một cơ chế thu phí cần thiết sao cho chính sách trở nên đáng tin cũng là rất lớn. Chính quyền có một chiến lược không kém phần hiệu quả mà lại ít tốn kém hơn, đó là tăng mức tiền phạt và giảm bớt các nỗ lực giám sát tuân thủ. Khi mức phạt là 25 đô la, chỉ cần 1 trong số 25 lấn vi phạm bị tóm cũng đủ để khiến bạn phải xử sự trung thực. Lực lượng cảnh sát cần thiết để làm công việc giám sát sẽ ít đi và mức tiền phạt thu về sẽ đủ bù đắp cho các chi phí hành chính. Đây là một ví dụ khác về sự hữu ích của các chiên lược hỗn hợp. Nó cũng tương tự như quần vợt trong một vài khía cạnh nhưng lại khác ở các khía cạnh khác. Một lần nữa, chính quyền chọn một chiến lược ngẫu nhiên bởi vì nó hiệu quả hơn bất kỳ một hành động có hệ thống nào khác: không có người giám sát tuân thủ đồng nghĩa với việc để người dân lạm dụng những diện tích đỗ xe khan hiếm trong khi nỗ lực giám sát 100% sẽ là quá tốn kém. Tuy nhiên, về phía bên kia, phía những người đỗ xe, thì không nhất thiết phải có chiến lược ngẫu nhiên. Trên thực tế chính quyền muốn làm cho xác suất được phát hiện và mức phạt đủ lớn sao cho người dân phải tuân thủ với các quy định đỗ xe. Việc kiểm tra ma tuý đột xuất có nhiều đặc điểm giống với giám sát việc trả tiền khi sử dụng chỗ đỗ xe. Sẽ là rất tốn kém cả về thời gian và tiền bạc để kiểm tra từng nhân viên mỗi ngày nhằm tìm chứng cớ về việc họ sử dụng ma tuý. Việc kiểm tra đột xuất sẽ phát hiện ra những người không thể làm việc mà không dùng ma túy trước đó và ngăn cản những người khác sử dụng có tính chất tiêu khiển. Một lần nữa xác suất bị phát hiện là nhỏ nhưng mức phạt nếu bị tóm là rất cao.

200 Đó cũng là một trong những vấn đề trong chiến lược kiểm toán của Tổ chức kiểm toán Mỹ 1RS. Các mức phạt của họ là nhỏ nếu với khả năng bị phát hiện cho trước. Khi việc giám sát là đột xuất và ngẫu nhiên, sự trừng phạt cần phải lớn hơn nhiều so với mức độ vi phạm. Quy tắc ở đây phải là sự trừng phạt được chờ đợi tương ứng vổi mức vi phạm đã tính đến cả xác suất bị phát hiện. Những người hy vọng làm thất bại các biện pháp giám sát cũng có thể sử dụng các chiến lược ngẫu nhiên để có lợi cho mình. Họ có thể giấu tội thực giữa nhiều lần báo động giả hoặc nghi binh khiến cho lực lượng giám sát bị phân tán quá mỏng đến nỗi mất hiệu quả. Chẳng hạn một hệ thống phòng thủ trên không có thể tiêu diệt đến 100% các tên lửa bay đến. Một cách có hiệu quả về mặt chi phí đối với kẻ tấn công để đánh bại hệ thống phòng thủ nói trên là tung ra các vật nghi trang xung quanh tên lửa thật. Việc sản xuất các tên lửa nghi binh rẻ hơn rất nhiều so với một tên lửa thật. Trừ khi hệ thống phòng thủ có thể phân biệt một cách chính xác giữa thật và giả, còn không nó sẽ buộc phải bắn vào tất cả các tên lửa đến, dù là thật hay giả. Một biện pháp thực tế là bắn các bù nhìn xảy ra trong Thế chiến thứ hai, nhưng không phải cố tình nghi binh cho tên lửa mà là để đôi phó với vẩn đề về chất lượng. Như John McDonald giải thích trong cuốn sách Chiến lược trong đánh bài, kinh doanh và chiến tranh của mình, “việc loại bỏ các viên đạn thối trong sản xuất là rất tốn kém. Ai đó đã có sáng kiến sản xuất ra các bù nhìn và sử dụng các viên đạn chọn ngẫu nhiên để bắn chúng. Một người chỉ huy quân đội không cho phép mình để một quả bom nổ chậm chôn dưới căn cứ của mình mà ông ta lại không bao giờ biết được đâu là quả nào như thế. Sự thật khiến ông ta phải có hành động mỗi khi có một viên đạn không nổ”. Khi chi phí cho quốc phòng là tỷ lệ thuận với số tên lửa có thể bị bắn hạ, những kẻ tấn công có thể khiến cho chi phí rà soát các đợt tấn công là cao đến mức không thể chịu đựng nổi. Đây chính là một trong những thách thức chủ yếu mà những người tham gia trong chương trình “Chiến tranh giữa các vì sao” phải đối mặt; có thể ỗ đây không có bất kỳ giải pháp nào.

201 BÀI TẬP TÌNH HUỐNG SỐ 7: CHIẾN DỊCH LÃNH CHÚA (OVERLORD) Năm 1944, quân Đồng minh lên kế hoạch cho một chiến dịch giải phóng châu Âu và phát xít Đức cũng lên kế hoạch để phòng vệ chông lại chiến dịch đó, Có hai khả năng lựa chọn cho cuộc đổ bộ đầu tiên - bờ biển Normandy và Pas de Calais. Một cuộc đổ bộ chắc chắn sẽ thành công nếu quân phòng ngự ở đó yếu. Do vậy quân Đức sẽ chỉ tập trung quân của mình vào được một trong hai nơi. Calais là nơi khó chiếm hơn nhưng lại có giá trị hơn nếu giành được bởi nó gần các mục tiêu cuối cùng của quân Đồng minh ỗ Pháp, Bỉ và ở cả ngay đất Đức nữa. Giả sử các cơ hội thắng lợi sẽ là như sau: Điểm thu hoạch được đánh theo thang số từ 0 đến 100. Quân Đồng minh coi việc đổ bộ thành công vào Calais sẽ là 100 điểm, đổ bộ thành công vào Normandy là 80 và thất bại ở mỗi nơi đều là 0 điểm (quân Đức sẽ có điểm thu hoạch tương ứng với giá trị tuyệt đối đúng bằng các điểm số nói trên nhưng ngược đầu). Hãy đặt bạn cùng một lúc vào vị trí của tướng Eisenhower, Tổng chỉ huy quân Đồng minh và Field Marshal Rommel, chỉ huy quân đội Đức phòng vệ bờ biển của Pháp. Chiến lược nào là chiến lược bạn sẽ chọn ? THẢO LUẬN Trước hết hãy gộp các thông tin về cơ hội thành công và các giá trị điểm cho thành công để xây dựng một bảng điểm trung bình. Các điểm sô" được liệt kê trên quan điểm quân Đồng minh; điểm của quân Đức là sô âm của điểm quân Đồng minh bởi vì lợi ích của hai bên là hoàn toàn đôi lập.

202 Ở đây không có điểm cân bằng trong các chiến lược cơ bản và chúng ta sẽ phải đi tìm các tỷ lệ hỗn hợp. Áp dụng phương pháp Williams, quân Đồng minh sẽ phải chọn đổ bộ vào Normandy hoặc Calais theo tỷ lệ ( 100-20):(80-60), hay 4:1, trong khi quân Đức cần phải triển khai phòng ngự ở Normandy và Calais theo tỷ lệ (80- 20):(100-60), hay 3:2. Điểm số trung bình cho quân Đồng minh khi cả hai bên áp dụng tỷ lệ hỗn hợp tối ưu của mình là 68. Các xác suất và điểm số chúng tôi chọn là để tiện cho tính toán, Tuy nhiên, rất khó để biết chính xác hay võ đoán về điều này. Do vậy, chúng tôi sẽ so sánh kết quả của mình với thực tế đã xảy ra. Nhìn lại chúng ta biết rằng theo tỷ lệ hỗn hợp của quân Đồng minh thì Normandy luôn là lựa chọn có sức nặng hơn và đó trên thực tế chính là địa điểm mà quân Đồng minh đã chọn. Đối với quân đội Đức, đó cũng là khả năng gần hơn. Do vậy, không bất ngờ lắm khi quyết định của quân Đức đã bị ảnh hưởng bởi cú lừa với kẻ nội gián hai mang của quân Đồng minh, sự bất đồng ý kiến trong hàng ngũ chỉ huy và một chút vận rủi, chẳng hạn như đúng lúc gay cấn nhất thì Rommel lại không có trên mặt trận. Họ đã thất bại khi đưa quân tiếp viện vào buổi chiều ngày D khi cuộc đổ bộ của quân Đồng minh tại Normandy đã gần như hoàn thành bởi vẫn tưởng rằng, sẽ còn có một cuộc đổ bộ lớn hơn nữa vào Calais. Ngay cả khi đó vận mệnh của bãi biển Omaha vẫn còn chưa thực sự rõ ràng thêm một thời gian nữa. Nhưng quân Đồng minh đã kịp tiến vào Normandy và tập hợp lực lượng của mình tại đó. Còn đoạn sau như thế nào thì tất cả các bạn chắc hẳn đều đã rõ.

203 LỜI BẠT CHO